К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Approximation Algorithms Part II · LearnSpace
Назад в каталог
courseraПрограммирование

Approximation Algorithms Part II

Курс от École normale supérieure
Уровень не указан≈ 35.5 чАнглийский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Approximation algorithms, Part 2 This is the continuation of Approximation algorithms, Part 1. Here you will learn linear programming duality applied to the design of some approximation algorithms, and semidefinite programming applied to Maxcut. By taking the two parts of this course, you will be exposed to a range of problems at the foundations of theoretical computer science, and to powerful design and analysis techniques. Upon completion, you will be able to recognize, when faced with a new combinatorial optimization problem, whether it is close to one of a few known basic problems, and will be able to design linear programming relaxations and use randomized rounding to attempt to solve your own problem. The course content and in particular the homework is of a theoretical nature without any programming assignments. This is the second of a two-part course on Approximation Algorithms.

Навыки, которые вы освоите

AlgorithmsProbability & StatisticsOperations ResearchLinear AlgebraProbabilityGraph TheoryModel OptimizationAdvanced MathematicsTheoretical Computer ScienceMathematical ModelingCombinatoricsNetwork ModelApplied Mathematics

Программа курса

4 модулей · 116 учебных материалов

01Linear Programming Duality29 материалов

Duality by example

Linear programming duality - exampleВидеоSlidesЧтениеQuiz 1ЗаданиеCommentЧтение

Properties of LP duality

Учитесь у экспертов

Claire Mathieu

Преподаватель курса

Approximation Algorithms Part II
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 35.5 ч

4 модулей

Язык: Английский

Субтитры: Арабский, Французский, Украинский, Китайский (Китай), Греческий, Итальянский, Бразильский португальский, Нидерландский, Корейский, Немецкий, Русский, Тайский, Индонезийский, Шведский, Турецкий, Испанский, Хинди, Японский, Казахский, Польский

Часть программы вашего университета
Properties of LP dualityВидео
SlidesЧтение
Quiz 2Задание

Geometry of LP duality

Geometry of LP dualityВидеоSlidesЧтениеQuiz 3Задание

Proof of weak duality

SlidesЧтениеQuiz 4ЗаданиеProof of weak duality theoremВидео

Changing the form of the LP

SlidesЧтениеQuiz 5ЗаданиеChanging the form of the LPВидео

Complementary slackness

SlidesЧтениеComplementary slacknessВидеоQuiz 6Задание

Primal-dual algorithms

Primal-dual algorithmsВидеоSlidesЧтениеQuiz 7Задание

Vertex Cover by primal-dual

SlidesЧтениеQuiz 8ЗаданиеVertex cover by primal-dualВидео

Conclusion

SlidesЧтениеConclusionВидео

Exercises

Slides-allЧтениеAssignment 1Взаимная проверка
02Steiner Forest and Primal-Dual Approximation Algorithms26 материалов

Problem definition

SlidesЧтениеQuiz 1ЗаданиеProblem definitionВидео

A special case: Steiner tree

SlidesЧтениеQuiz 2ЗаданиеA special case: Steiner treeВидео

A LP relaxation for Steiner forest...

SlidesЧтениеQuiz 3ЗаданиеLP relaxation for Steiner forestВидео

...and its dual

SlidesЧтениеQuiz 4Задание... and its dualВидео

Primal-dual algorithm, Part 1

SlidesЧтениеQuiz 5ЗаданиеPrimal-dual algorithm, Part1Видео

Primal-dual algorithm, Part 2

SlidesЧтениеQuiz 6ЗаданиеPrimal-dual algorithm,Part 2Видео

Analysis

SlidesЧтениеQuiz 7ЗаданиеAnalysisВидео

Proof of the main lemma

SlidesЧтениеQuiz 8ЗаданиеProof of the main lemmaВидео

Exercises

Slides-allЧтениеAssignment 2Взаимная проверка
03Facility Location and Primal-Dual Approximation Algorithms28 материалов

Problem definition

SlidesЧтениеQuiz 1ЗаданиеProblem definitionВидео

A linear programming relaxation...

SlidesЧтениеQuiz 2ЗаданиеA linear programming relaxationВидео

... and its dual

SlidesЧтениеQuiz 3Задание...and its dualВидео

A primal-dual algorithm

SlidesЧтениеQuiz 4ЗаданиеA primal-dual algorithmВидео

Analyzing the service cost

SlidesЧтениеQuiz 5ЗаданиеAnalyzing the service costВидео

Analyzing the facility opening cost

SlidesЧтениеQuiz 6ЗаданиеAnalyzing the facility opening costВидео

A better primal-dual algorithm

SlidesЧтениеQuiz 7ЗаданиеA better algorithmВидео

Analysis

SlidesЧтениеQuiz 8ЗаданиеAnalysisВидео

Conclusion

SlidesЧтениеConclusionВидео

Exercises

Slides-allЧтениеAssignment 3Взаимная проверка
04Maximum Cut and Semi-Definite Programming33 материалов

Definition

DefinitionВидеоSlidesЧтениеQuiz 1Задание

A 2-approximation

A 2-approximationВидеоSlidesЧтениеQuiz 2Задание

A linear programming relaxation...

A linear programming relaxation...ВидеоSlidesЧтениеQuiz 3Задание

... that has an integrality gap of almost 2 (overview)

SlidesЧтениеQuiz 4Задание...with an integrality gap of almost 2Видео

Proof of lemma

SlidesЧтениеQuiz 5ЗаданиеProof of LemmaВидео

A quadratic programming relaxation

A quadratic programming relaxationВидеоSlidesЧтениеQuiz 6Задание

General facts about semidefinite programming

SlidesЧтениеGeneral facts about semidefinite programmingВидеоQuiz 7Задание

A rounding algorithm

SlidesЧтениеA rounding algorithmВидеоQuiz 8Задание

Analysis

SldiesЧтениеAnalysisВидеоQuiz 9Задание

General facts about Maxcut

General facts about MaxCutВидеоSlidesЧтение

Exercises

Slides-allЧтениеAssignment 4Взаимная проверкаThe end!ВидеоCommentЧтение