К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Introduction to Complex Analysis · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Introduction to Complex Analysis

Курс от Wesleyan University
Средний≈ 29.3 чАнглийский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

This course provides an introduction to complex analysis which is the theory of complex functions of a complex variable. We will start by introducing the complex plane, along with the algebra and geometry of complex numbers, and then we will make our way via differentiation, integration, complex dynamics, power series representation and Laurent series into territories at the edge of what is known today. Each module consists of five video lectures with embedded quizzes, followed by an electronically graded homework assignment. Additionally, modules 1, 3, and 5 also contain a peer assessment. The homework assignments will require time to think through and practice the concepts discussed in the lectures. In fact, a significant amount of your learning will happen while completing the homework assignments. These assignments are not meant to be completed quickly; rather you'll need paper and pen with you to work through the questions. In total, we expect that the course will take 6-12 hours of work per module, depending on your background.

Навыки, которые вы освоите

Advanced MathematicsMathematical Theory & AnalysisAlgebraGeometryDerivativesTrigonometryIntegral CalculusGraphingCalculus

Программа курса

8 модулей · 83 учебных материалов

01Introduction to Complex Numbers12 материалов

Lesson 1

History of Complex NumbersВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Algebra and Geometry in the Complex PlaneВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

Учитесь у экспертов

Dr. Petra Bonfert-Taylor

Former Professor of Mathematics at Wesleyan University / Professor of Engineering at Thayer School of Engineering at Dartmouth

Introduction to Complex Analysis
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 29.3 ч

8 модулей

Язык: Английский

Субтитры: Арабский, Французский, Бенгальский, Узбекский, Украинский, Китайский (Китай), Греческий, Итальянский, Бразильский португальский, Вьетнамский, Нидерландский, Корейский, Немецкий, Пушту, Урду, Русский, Тайский, Индонезийский, Шведский, Турецкий, Азербайджанский, Испанский, Дари, Хинди, Японский, Казахский, Венгерский, Польский

Часть программы вашего университета
Polar Representation of Complex NumbersВидео
Lecture SlidesЧтение

Lesson 4

Roots of Complex NumbersВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

Topology in the PlaneВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 1 HomeworkЗаданиеPeer-Graded Assignment #1Взаимная проверка
02Complex Functions and Iteration11 материалов

Lesson 1

Complex FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Sequences and Limits of Complex NumbersВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

Iteration of Quadratic Polynomials, Julia SetsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

How to Find Julia SetsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

The Mandelbrot SetВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 2 HomeworkЗадание
03Analytic Functions12 материалов

Lesson 1

The Complex DerivativeВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

The Cauchy-Riemann EquationsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

The Complex Exponential FunctionВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

Complex Trigonometric FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

First Properties of Analytic FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 3 HomeworkЗаданиеPeer Graded Assignment #2Взаимная проверка
04Conformal Mappings11 материалов

Lesson 1

Inverse Functions of Analytic FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Conformal MappingsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

Möbius transformations, Part 1ВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

Möbius Transformations, Part 2ВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

The Riemann Mapping TheoremВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 4 HomeworkЗадание
05Complex Integration12 материалов

Lesson 1

Complex IntegrationВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Complex Integration - Examples and First FactsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

The Fundamental Theorem of Calculus for Analytic FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

Cauchy’s Theorem and Integral FormulaВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

Consequences of Cauchy’s Theorem and Integral FormulaВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 5 HomeworkЗаданиеPeer-Graded Assignment #3Взаимная проверка
06Power Series11 материалов

Lesson 1

Infinite Series of Complex NumbersВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Power SeriesВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

The Radius of Convergence of a Power SeriesВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

The Riemann Zeta Function And The Riemann HypothesisВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

The Prime Number TheoremВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 6 HomeworkЗадание
07Laurent Series and the Residue Theorem13 материалов

Lesson 1

Laurent SeriesВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 2

Isolated Singularities of Analytic FunctionsВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 3

The Residue TheoremВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 4

Finding ResiduesВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 5

Evaluating Integrals via the Residue TheoremВидеоLecture SlidesЧтение

Lesson 6

Bonus: Evaluating an Improper Integral via the Residue TheoremВидеоLecture SlidesЧтение

Review

Module 7 HomeworkЗадание
08Final Exam1 материалов

Final Exam

Final ExamЗадание