К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Density Functional Theory · LearnSpace
Назад в каталог
courseraИнженерия

Density Functional Theory

Курс от École Polytechnique
Продвинутый≈ 25.4 чАнглийский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

The aim of this course is to give a thorough introduction to Density Functional Theory (DFT). DFT is today the most widely used method to study interacting electrons, and its applicability ranges from atoms to solid systems, from nuclei to quantum fluids. In this course, we introduce the most important concepts underlying DFT, its foundation, and basic ideas. We will in particular stress the features and reasons that lead DFT to become the dominant method for simulating quantum mechanical systems. The course is intended for students and researchers with knowledge of basic quantum mechanics. No experience in simulation or solid-state physics is required. We try to give a concise mathematical background when particular concepts are needed.

Навыки, которые вы освоите

DerivativesPhysicsChemistrySemiconductorsNumerical AnalysisIntegral CalculusMaterials scienceDifferential EquationsLinear AlgebraApplied Mathematics

Программа курса

3 модулей · 67 учебных материалов

01From the Many-Body problem to Density Functional Theory27 материалов

Introduction

IntroductionВидеоReading and ReferencesЧтениеon NotationsЧтение

1.1 The Many-Body Problem

The many-body problemВидео

Учитесь у экспертов

Francesco Sottile

Researcher

Lucia Reining

Directrice de Recherche au CNRS

Density Functional Theory
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 25.4 ч

3 модулей

Язык: Английский

Субтитры: Арабский, Французский, Украинский, Китайский (Китай), Греческий, Итальянский, Бразильский португальский, Нидерландский, Корейский, Немецкий, Русский, Тайский, Индонезийский, Шведский, Турецкий, Испанский, Хинди, Японский, Казахский, Польский

Часть программы вашего университета
The many-body wavefunction: a big beastЗадание
Recent literature on the many-body problemЧтение

1.2 What do we want? Observables!

First objective: observablesВидеоFunctional strategyЗадание

1.3 Which observables ?

Examples of observablesВидеоObservables in terms of compact quantitiesВидеоWhich strategy ?Задание

1.4 What is a functional ?

Introduction to functionals and functionals of the densityВидеоFunctional derivativesВидеоLecture Notes :: Functional derivativesЧтениеExercises on DerivativesЗадание

1.5 The Hohenberg-Kohn Theorem

Define the system: the external potentialВидеоA simple matrix (degenerate eigenvalue)ЧтениеDemonstration of the Hohenberg-Kohn theoremВидеоHK theorem: some important aspectsВидеоExtra referencesЧтениеaround Hohenberg-KohnЗадание

1.6 A bit of History :: Hilleth Thomas and the density functional

The Thomas(-Fermi) approachВидеоThomas-Fermi as density functionalВидеоLecture Notes :: Thomas-Fermi approximationЧтениеThomas-Fermi density functionalЗаданиеBeyond Thomas-FermiВидеоBeyond Thomas-FermiЗадание
02From density to the Kohn-Sham world20 материалов

2.1 What we have learnt so far

Functional of the density :: a summaryВидеоon the functional of the densityЧтение

2.2 Auxiliary systems

Auxiliary system 2.3 part1ВидеоSimple auxiliary systemЗаданиеAuxiliary systems 2.3 part2ВидеоReferences :: auxiliary systemsЧтение

2.3 The Kohn-Sham equations

The exchange-correlation termВидеоThe Kohn-Sham equationsВидеоLecture Notes for functional of the densityЧтениеLecture notes for Kohn-Sham derivationЧтениеKohn-Sham equations :: derivation and total energyВзаимная проверкаThoughts on the Kohn-Sham equationsВидео

2.4 The Kohn-Sham potential

The shape of the Kohn-Sham potentialВидеоHow real is the Kohn-Sham world ?Видеоthe exchange-correlation potentialЗадание

2.5 A bit of History: from Hartree to Kohn-Sham

The Hartree equationsВидеоFrom Thomas and Hartree to Walter KohnВидеоThe Hartree equationsЧтениеthe Koopmans' theoremЗаданиеHartree's other interestsЗадание
03Approximations and strategies20 материалов

3.1 What about approximations

3.1 The universal functionalВидео3.2 Strategies for approximationsВидеоmore about the Universal FunctionalЧтениеExtra referencesЧтение

3.2 Local Density approximation (LDA) and GGA

The local density approximation (LDA)ВидеоExact constraints and GGAВидеоCoupling constant integration and PBEЧтение

3.3 More complex functionals

Meta-GGAsВидеоHybrids functionalsВидеоLecture Notes for explicit and implicit functionalsЧтение

3.4 Band-gap of solids

What is a band gap ?ВидеоBand gap? What about hybrids?ВидеоExtra ReferencesЧтениеLecture Notes for locality and non-localityЧтениеLecture Notes for the derivative discontinuityЧтение

3.5 Solving the Kohn-Sham equations

Solving the KS equationВидеоSolving KS equations (and another bit of history)Чтениеthe SCF schemeЗадание

Final Summary

Summary of the MoocВидеоExtraВидео