К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Инженерлерге арналған дифференциалдық теңдеулер · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Инженерлерге арналған дифференциалдық теңдеулер

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Начальный≈ 26.7 чКазахский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Бұл курс дифференциалдық теңдеулер туралы. Негізгі теория да, оның қолданысы да оқытылады. Алғашқы бес аптада кәдімгі дифференциалдық теңдеулермен, ал соңғы аптада дербес дифференциалдық теңдеулермен танысамыз. Курс 56 қысқаша дәріс бейнесін қамтиды, әр дәрістен кейін шешуге арналған бірнеше есептер бар. Әр негізгі тақырыптан кейін қысқаша тест болады. Есептер мен практикалық тесттердің шешімдерін нұсқаушы берген дәріс конспектілерінен табуға болады. Курс алты аптадан тұрады және әр аптаның соңында бағаланатын тест өткізіледі. Дәріс жазбаларын жүктеп алыңыз: http://www.math.ust.hk/~machas/differential-equations-for-engineers.pdf Жарнамалық бейнені қараңыз: https://youtu.be/eSty7oo09ZI

Навыки, которые вы освоите

Differential EquationsLinear AlgebraMathematical ModelingMechanicsVibrationsIntegral CalculusNumerical AnalysisAlgebraEngineering AnalysisAdvanced MathematicsCalculusApplied Mathematics

Программа курса

6 модулей · 170 учебных материалов

01Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер37 материалов

Инженерлер үшін дифференциалдық теңдеулер курсына қош келдіңіздер

Жарнамалық ВидеоВидеоКурсқа шолуВидеоСәлемдесу және курс туралы ақпаратЧтениеСертификат немесе тыңдау?Чтение

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Инженерлерге арналған дифференциалдық теңдеулер
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 26.7 ч

6 модулей

Язык: Казахский

Субтитры: Арабский, Французский, Европейский португальский, Итальянский, Вьетнамский, Немецкий, Русский, Английский, Испанский

Часть программы вашего университета
Диагностикалық тестЗадание
Курстастарыңызбен танысыңызОбсуждение
MathJax көмегімен талқылауларда математиканы қалай жазуға боладыЧтение
Дифференциалдық теңдеулерге кіріспе | Дәріс 1Видео
Дифференциалдық теңдеулерді классификациялауЗадание

Бірінші аптаға кіріспе

Бірінші аптаның кіріспесіВидео

Сандық әдістер

Эйлер әдісі | Дәріс 2ВидеоРунге-Кутта әдістеріЧтение

Бөлінетін теңдеулер

Бөлінетін бірінші ретті теңдеулер | Дәріс 3ВидеоБөлінетін бірінші ретті теңдеулерЧтениеБөлінетін бірінші ретті теңдеу: Мысал | Дәріс 4ВидеоБөлінетін бірінші ретті теңдеулердің мысалдарыЧтениеБөлінетін бірінші ретті ODEЗадание

Сызықтық теңдеулер

Бірінші ретті сызықтық теңдеулер | Дәріс 5ВидеоБірінші ретті сызықты теңдеулерЧтениеАйнымалылардың өзгеруі сызықты емес теңдеуді сызықты теңдеуге түрлендіредіЧтениеБірінші ретті сызықтық теңдеу: Мысал | Дәріс 6ВидеоБірінші ретті сызықты теңдеу: МысалдарЧтениеБірінші ретті сызықты ODEЗадание

Қолданылуы

Қолданылуы: Құрама пайыз | Дәріс 7ВидеоЖинақтаушы зейнетақыЧтениеИпотека үшін қарыз алуЧтениеҚолданылуы: Терминал жылдамдығы | Дәріс 8ВидеоПарашютпен секірушінің терминал жылдамдығыЧтениеСіз қаншалықты жылдам парашютпен секіре аласыз?ЧтениеҚолданылуы: RC тізбегі | Дәріс 9ВидеоRC тізбегіндегі ток күшіЧтениеҚолданылуыЗадание

Тест

Бірінші аптаның тестілеуі (аудит)ЗаданиеБірінші аптаның тестілеуіЗадание

Қосымша бейне: Жұқпалы аурудың SIR эпидемиялық үлгісі

SIR моделіВидеоНегізгі репродуктивті қатынасВидеоSIR моделінің шешіміВидео
02Біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер26 материалов

Екінші аптаға кіріспе

Екінші аптаның кіріспесіВидео

Сандық әдістер

Жоғары ретті ODE үшін Эйлер әдісі/Дәріс 10ВидеоБірінші ретті теңдеулер жүйесі ретіндегі екінші ретті теңдеуЧтениеЕкінші ретті Рунге-Кутта әдісіЧтение

Теория

Суперпозиция принципі | Дәріс 11ВидеоБіртекті емес ODE үшін сызықты суперпозицияЧтениеВронскиан | Дәріс 12ВидеоЭкспоненциалды функцияның ВронскианыЧтениеТұрақты коэффициенттері бар біртекті екінші ретті ODE/ Дәріс 13ВидеоСипаттамалық теңдеудің түбірлеріЧтениеТүбірлерді табу әдістеріЗадание

Әр түрлі нақты түбірлері бар жағдай

1-жағдай: Айқын нақты түбірлер | Дәріс 14ВидеоӘртүрлі нақты түбірлерЧтениеГиперболалық синус және косинус функцияларыЧтение

Комплекс-түйіндес түбірлер

Сіз комплекс сандарды білесіз бе?Чтение2-жағдай: Комплекс-түйіндес түбірлер (А бөлігі) / Дәріс 15Видео2-жағдай: Комплекс-түйіндес түбірлер (Б бөлігі) / Дәріс 16ВидеоКомплекс-түйіндес түбірлерЧтениеСинус және косинус функцияларыЧтение

Қайталанатын түбірлер

3-жағдай: Қайталанатын түбірлер (А бөлігі) | Дәріс 17Видео3-жағдай: Қайталанатын түбірлер (В бөлігі) | Дәріс 18ВидеоҚайталанатын түбірлерЧтениеБіртекті теңдеулерЗадание

Қосымша бейнелер

Комплекс сандарВидео

Тест

Екінші аптаның бағалау тесті (аудит)ЗаданиеЕкінші аптаның тестілеуіЗадание
03Біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулер26 материалов

Үшінші аптаға кіріспе

Үшінші аптаның кіріспесіВидео

Теория және экспоненциалды біртекті емес мүшелер

Біртекті емес екінші ретті ODE | Дәріс 19ВидеоКөп біртекті емес мүшелерЧтениеБіртекті емес мүше: Көрсеткіштік функция | Дәріс 20ВидеоЭкспоненциалды біртекті емес мүшеЧтениеБіртекті емес теңдеулерді шешуЗадание

Синус/косинус және көпмүшелер үшін дербес шешімдер

Біртекті емес мүше: синус немесе косинус (А бөлігі) | Дәріс 21ВидеоБіртекті емес мүше: синус немесе косинус (В бөлігі) | Дәріс 22ВидеоСинус немесе косинус біртекті емес мүшесіЧтениеБіртекті емес мүше: Көпмүшелер | Дәріс 23ВидеоКөпмүшенің біртекті емес мүшесіЧтениеДербес шешімдерЗадание

Резонанс

Резонанс | Дәріс 24ВидеоБіртекті емес мүше біртекті теңдеудің шешіміЧтение

Қолданылуы және демпферлік резонанс

Сіз өлшемдік талдауды білесіз бе?ЧтениеRLC тізбегі | Дәріс 25ВидеоRLC тізбегі теңдеуінің тағы бір өлшемсіздігіЧтениеСеріппедегі масса | Дәріс 26ВидеоСеріппедегі масса теңдеудегі тағы бір өлшемсіздікЧтениеМаятник | Дәріс 27Видео

Қосымша бейнелер

ӨлшемсіздікВидео

Тест

Үшінші аптаның тестілеуі (аудит)ЗаданиеҮшінші аптаның тестілеуіЗадание
04Лаплас түрлендіруі мен қатармен шешу әдістері26 материалов

Төртінші аптаға кіріспе

Төртінші аптаның кіріспесіВидео

Лапластың түрлендіру әдісі

Лаплас түрлендіруінің анықтамасы | Дәріс 29ВидеоСинустың Лаплас түрлендіруіЧтениеODE тұрақты коэффициентінің Лаплас түрлендіруі | 30-дәрісВидеоҚДТ-дің Лаплас түрлендіруіЧтениеБастапқы мән есебінің шешімі | Дәріс 31ВидеоБастапқы мән есебінің шешіміЧтениеЛаплас түрлендіру әдісіЗадание

Хевисайд сатылы функциясы мен Дирак Дельта функциясы

Хевисайд сатылы функциясы | Дәріс 32ВидеоХевисайд сатылық функциясыЧтениеДирак Дельта функциясы | Дәріс 33ВидеоДирак Дельта функциясыЧтениеҮзіліссіз біртекті емес мүшенің шешімі | Дәріс 34ВидеоҮзіліссіз біртекті емес мүшеЧтение

Қатармен шешу әдісі

Қатармен шешу әдісі | Дәріс 36ВидеоҚатармен шешу әдісіЧтениеЭйри теңдеуін қатармен шешу әдісі (А бөлігі) | Дәріс 37ВидеоКоэффициенті тұрақты сан емес ҚДТ-дің қатармен шешу әдісіЧтениеЭйри теңдеуін қатармен шешу әдісі (Б бөлігі) | Дәріс 38ВидеоЭйри теңдеуінің шешіміЧтение

Тест

Төртінші аптаның тестілеуі (audit)ЗаданиеТөртінші аптаның тестілеуіЗадание
05Дифференциалдық теңдеулер жүйесі28 материалов

Бесінші аптаға кіріспе

Бесінші аптаның кіріспесіВидео

Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесі

Сіз матрицалық алгебраны білесіз бе?ЧтениеБіртекті сызықты бірінші ретті ҚДТ(ODE) жүйелері | Дәріс 39ВидеоСимметриялық матрицаның меншікті мәндеріЧтениеӘртүрлі нақты меншікті мәндер | Дәріс 40ВидеоӘртүрлі нақты меншікті мәндерЧтениеКомплекс-түйіндес меншікті мәндер | Дәріс 41ВидеоКомплекс-түйіндес меншікті мәндерЧтениеДифференциалдық теңдеулер жүйесіЗадание

Фазалық портреттер

Фазалық портреттер | Дәріс 42ВидеоФазалық портреттерЧтениеТұрақты және тұрақсыз түйіндер | Дәріс 43ВидеоТүйіндерЧтениеСедла нүктелері | Дәріс 44ВидеоСедла нүктелеріЧтениеСпиральдар | Дәріс 45

Қалыпты режимдер

Қосылған осцилляторлар | Дәріс 46ВидеоБайланысты Тербелістер ЧтениеҚалыпты режимдер (меншікті мәндер) | Дәріс 47ВидеоҚалыпты режимдер (меншікті векторлар) | Дәріс 48ВидеоБайланысты Тербелістердің қалыпты режимдеріЧтениеҚалыпты режимдерЗадание

Қосымша бейнелер

Матрицалар және анықтауыштарВидеоМеншікті мәндер және меншікті векторларВидео

Тест

Бесінші аптаның тестілеуі (audit)ЗаданиеБесінші аптаның тестілеуіЗадание
06Дербес дифференциалдық теңдеулер27 материалов

Алтыншы аптаға кіріспе

Алтыншы аптаның кіріспесіВидео

Фурье қатары

Фурье қатары | Дәріс 49ВидеоФурье қатарыЧтениеФурье синус және косинус қатары | 50-дәрісВидеоx=0 кезіндегі Фурье қатарыЧтениеФурье қатары: мысал | Дәріс 51ВидеоШаршы толқынның Фурье қатарыЧтениеФурье қатарыЗадание

Диффузия теңдеуі

Сіз дербес туындыларды білесіз бе?ЧтениеДиффузия теңдеуі | Дәріс 52Видео

Айнымалыларды бөлу

Диффузия теңдеуінің шешімі: Айнымалыларды бөлу | Дәріс 53ВидеоЖабық құбыр ұштары бар шекаралық шарттарЧтениеДиффузия теңдеуінің шешімі: Меншікті мәндер | Дәріс 54ВидеоҚДТ(ODE) меншікті мән мәселелеріЧтениеБөлінетін дербес дифференциалдық теңдеулерЗадание

Бояғыштың диффузиясы

Диффузия теңдеуінің шешімі: Фурье қатары | Дәріс 55ВидеоЖабық құбыр ұштары бар диффузиялық теңдеуді шешуЧтениеДиффузия теңдеуі: мысал | 56-дәрісВидеоТұйық ұштары бар құбырдағы бояудың концентрациясыЧтениеДиффузия теңдеуіЗадание

Қосымша бейнелер

Дербес туындыларВидео

Тест

Алтыншы аптаның тестілеуі (audit)ЗаданиеАлтыншы аптаның тестілеуіЗадание

Қоштасу

Қорытынды сөзВидеоҚорытынды пікірлер мен сұрақтарОбсуждениеОсы курсты бағалаңызЧтениеАлғыс сөзЧтение
Демпферлік резонанс | Дәріс 28Видео
Тербеліс амплитудасын табыңызЧтение
Қолданылуы және резонансЗадание
Импульсті біртекті емес мүшенің шешімі | Дәріс 35Видео
Импульсивті біртекті емес мүшеЧтение
Үзіліссіз және импульсивті біртекті емес мүшелерЗадание
Қатармен шешуЗадание
Видео
СпиральдарЧтение
Фазалық портреттерЗадание