К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Fibonacci Numbers and the Golden Ratio · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Fibonacci Numbers and the Golden Ratio

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Начальный≈ 9.4 чАнглийский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Learn the mathematics behind the Fibonacci numbers, the golden ratio, and their relationship to each other. These topics may not be taught as part of a typical math curriculum, but they contain many fascinating results that are still accessible to an advanced high school student. The course culminates in an exploration of the Fibonacci numbers appearing unexpectedly in nature, such as the number of spirals in the head of a sunflower. Download the lecture notes from the link https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/fibonacci.pdf Watch the promotional video: https://youtu.be/VWXeDFyB1hc

Навыки, которые вы освоите

GeometryAdvanced MathematicsApplied MathematicsLinear AlgebraAlgebraMathematical Theory & Analysis

Программа курса

3 модулей · 59 учебных материалов

01Fibonacci: It's as easy as 1, 1, 2, 318 материалов

Welcome to Fibonacci Numbers and the Golden Ratio

Welcome and Course InformationЧтениеDiagnostic QuizЗадание

The Fibonacci Numbers

The Fibonacci Sequence | Lecture 1ВидеоFibonacci Numbers with Negative Indices

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Fibonacci Numbers and the Golden Ratio
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 9.4 ч

3 модулей

Язык: Английский

Субтитры: Арабский, Французский, Бенгальский, Украинский, Китайский (Китай), Греческий, Итальянский, Бразильский португальский, Вьетнамский, Нидерландский, Корейский, Немецкий, Пушту, Урду, Русский, Тайский, Индонезийский, Шведский, Турецкий, Азербайджанский, Испанский, Дари, Хинди, Японский, Казахский, Венгерский, Польский

Часть программы вашего университета
Чтение
The Lucas NumbersЧтение
The Fibonacci Sequence Redux | Lecture 2Видео
Neighbour SwappingЧтение
The Fibonacci NumbersЗадание

The Golden Ratio

The Golden Ratio | Lecture 3ВидеоSome Algebra PracticeЧтениеFibonacci Numbers and the Golden Ratio | Lecture 4ВидеоLinearization of Powers of the Golden RatioЧтениеBinet's Formula | Lecture 5ВидеоAnother Derivation of Binet's formulaЧтениеBinet's Formula for the Lucas NumbersЧтениеThe Golden RatioЗадание

Supplemental Videos

Mathematical InductionВидео

Quiz

Week 1 AssessmentЗадание
02Identities, sums and rectangles22 материалов

The Fibonacci Bamboozlement

Do You Know Matrices?ЧтениеThe Fibonacci Q-matrix | Lecture 6ВидеоThe Fibonacci Addition FormulaЧтениеThe Fibonacci Double Index FormulaЧтениеDo You Know Determinants?ЧтениеCassini's Identity | Lecture 7ВидеоProof of Cassini's IdentityЧтениеCatalan's IdentityЧтениеThe Fibonacci Bamboozlement | Lecture 8ВидеоThe Fibonacci BamboozlementЗадание

Fibonacci Sums

Sum of Fibonacci Numbers | Lecture 9ВидеоSum of Lucas NumbersЧтениеSums of Even and Odd Fibonacci NumbersЧтениеSum of Fibonacci Numbers Squared | Lecture 10ВидеоSum of Lucas Numbers SquaredЧтениеFibonacci SumsЗадание

The Golden Rectangle

The Golden Rectangle | Lecture 11ВидеоSpiraling Squares | Lecture 12ВидеоArea of the Spiraling SquaresЧтение

Supplemental Videos

Matrix Algebra: Addition and MultiplicationВидеоMatrix Algebra: DeterminantsВидео

Quiz

Week 2 AssessmentЗадание
03The most irrational number19 материалов

Spirals

The Golden Spiral | Lecture 13ВидеоThe Eye of GodЧтениеAn Inner Golden Rectangle | Lecture 14ВидеоArea of the Inner Golden RectangleЧтениеThe Fibonacci Spiral | Lecture 15ВидеоSpiralsЗадание

Fibonacci Numbers in Nature

Fibonacci Numbers in Nature | Lecture 16ВидеоContinued Fractions | Lecture 17ВидеоContinued Fractions for Square RootsЧтениеContinued Fraction for eЧтениеThe Golden Ratio and the Ratio of Fibonacci NumbersЧтениеThe Golden Angle | Lecture 18ВидеоThe Golden Angle and the Ratio of Fibonacci NumbersЧтениеA Simple Model for the Growth of a Sunflower | Lecture 19ВидеоFibonacci Numbers in NatureЗадание

Quiz

Week 3 AssessmentЗадание

Farewell

Concluding remarksВидеоPlease Rate this CourseЧтениеAcknowledgmentsЧтение