К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Mathematical Foundations for Cryptography · LearnSpace
Назад в каталог
courseraПрограммирование

Mathematical Foundations for Cryptography

Курс от University of Colorado System
Начальный≈ 14.6 чАнглийский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Welcome to Course 2 of Introduction to Applied Cryptography. In this course, you will be introduced to basic mathematical principles and functions that form the foundation for cryptographic and cryptanalysis methods. These principles and functions will be helpful in understanding symmetric and asymmetric cryptographic methods examined in Course 3 and Course 4. These topics should prove especially useful to you if you are new to cybersecurity. It is recommended that you have a basic knowledge of computer science and basic math skills such as algebra and probability.

Навыки, которые вы освоите

CryptographyApplied MathematicsProbabilityArithmeticAlgorithmsComputer Science

Программа курса

4 модулей · 61 учебных материалов

01Integer Foundations19 материалов

Course Introduction

Course IntroductionВидеоCourse IntroductionЧтениеGet help and meet other learners. Join your Community!Чтение

Lesson 16. Divisibility, Primes, GCD

Divisibility, Primes, GCDВидео

Учитесь у экспертов

William Bahn

Lecturer

Richard White

Assistant Research Professor

Sang-Yoon Chang

Assistant Professor

Mathematical Foundations for Cryptography
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 14.6 ч

4 модулей

Язык: Английский

Субтитры: Арабский, Французский, Бенгальский, Украинский, Китайский (Китай), Греческий, Итальянский, Бразильский португальский, Вьетнамский, Нидерландский, Корейский, Ория, Немецкий, Пушту, Урду, Русский, Тайский, Индонезийский, Шведский, Турецкий, Азербайджанский, Испанский, Дари, Хинди, Японский, Казахский, Венгерский, Польский

Часть программы вашего университета
Lecture Slides - Divisibility, Primes, GCDЧтение
Video - Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbersЧтение
L16: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 17. Modular Arithmetic

Modular ArithmeticВидеоLecture Slides - Modular ArithmeticЧтениеL17: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 18. Multiplicative Inverses

Multiplicative InversesВидеоLecture Slides - Multiplicative InversesЧтениеL18: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 19. Extended Euclidean Algorithm

Extended Euclidean AlgorithmВидеоLecture Slides - Extended Euclidean AlgorithmЧтениеL19: Additional Reference MaterialЧтение

Module 1 Discussion

Practice Assessment - Integer FoundationЗаданиеWhat do you think?Обсуждение

Module Assessment

Graded Assessment - Integer FoundationЗадание
02Modular Exponentiation16 материалов

Lesson 20. Square-and-Multiply

Square-and-MultiplyВидеоLecture Slides - Square-and-MultiplyЧтениеVideo - Modular exponentiation made easyЧтениеL20: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 21. Euler's Totient Theorem

Euler's Totient TheoremВидеоLecture Slide - Euler's Totient TheoremЧтениеL21: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 22. Euler's Totient Function

Eulers Totient FunctionВидеоLecture Slide - Eulers Totient FunctionЧтениеL22: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 23. Discrete Logarithms

Discrete LogarithmsВидеоLecture Slide - Discrete LogarithmsЧтениеL23: Additional Reference MaterialЧтение

Module 2 Discussion

Practice Assessment - Modular ExponentiationЗаданиеWhat do you think?Обсуждение

Module Assessment

Graded Assessment - Modular ExponentiationЗадание
03Chinese Remainder Theorem11 материалов

Lesson 24. CRT Concepts, Integer-to-CRT Conversions

CRT Concepts, Integer-to-CRT ConversionsВидеоLecture Slide - CRT Concepts, Integer-to-CRT ConversionsЧтениеL24: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 25. Moduli Restrictions, CRT-to-Integer Conversions

Moduli Restrictions, CRT-to-Integer ConversionsВидеоLecture Slide - Moduli Restrictions, CRT-to-Integer ConversionsЧтение

Lesson 26. CRT Capabilities and Limitations

CRT Capabilities and LimitationsВидеоLecture Slide - Moduli Restrictions, CRT-to-Integer ConversionsЧтениеVideo - How they found the World's Biggest Prime Number - NumberphileЧтение

Module 3 Discussion

Practice Assessment - Chinese Remainder TheoremЗаданиеWhat do you think?Обсуждение

Module Assessment

Graded Assessment - Chinese Remainder TheoremЗадание
04Primality Testing15 материалов

Lesson 27. Trial Division

Trial DivisionВидеоLecture Slide - Trial DivisionЧтениеL27: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 28. Fermat's Theorem

Fermat's PrimalityВидеоLecture Slide - Fermat's PrimalityЧтениеL28: Additional Reference MaterialЧтение

Lesson 29. Miller-Rabin

Miller-RabinВидеоLecture Slide - Miller-RabinЧтениеVideo - James Lyne: Cryptography and the power of randomnessЧтениеL29: Additional Reference MaterialЧтение

Module 4 Discussion

Practice Assessment - Primality TestingЗаданиеWhat do you think?Обсуждение

Module Assessment

Graded Assessment - Primality TestingЗадание

Course Project

The Science of EncryptionЧтениеCourse ProjectЗадание