К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Инженерлерге арналған матрицалық алгебра · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Инженерлерге арналған матрицалық алгебра

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Начальный≈ 19.7 чКазахский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Бұл курс матрицалар жайында және инженерлер білуі керек сызықты алгебраны қамтиды. Бұл курстағы математиканың мектепте жоғарғы сыныпты бітірген бала түсіне алатын деңгейде берілген, бірақ студенттер университеттегі бір айнымалы есептеу математика сабағын алған соң осы курсқа келгендері дұрыс. Бұл курста туынды немесе интегралдар жоқ, бірақ студенттерден белгілі бір деңгейдегі математикалық кемелділік күтіледі. Бірақ та матрицалық алгебраның негіздерін үйренгісі келетіндерді қуана қарсы аламыз. Бұл курста 38 қысқа бейнелер және әр лекцияның артында есептер жиыны берілген. Әр тақырыптың соңында қысқаша бақылау жұмысы бар. Есептің шығару жолдары және тәжірибелік бақылау жұмыстарды лектор берген лекция жазбаларынан таба аласыз. Осы курста төрт апта және әр аптаның соңында бағаланатын бақылау жұмысы бар. http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf Watch the promotional video: \nhttps://youtu.be/IZcyZHomFQc Осы сайттан лекция жазбаларын жүктей аласыз.

Навыки, которые вы освоите

Linear AlgebraEngineering CalculationsAlgebraAdvanced MathematicsRegression AnalysisApplied MathematicsEngineering AnalysisAlgorithmsGeneral Mathematics

Программа курса

4 модулей · 134 учебных материалов

01Матрицалар45 материалов

Қош келдіңіз

Жарнамалық бейнеВидеоСәлемдесу және курс туралы ақпаратЧтениеСертификат немесе Аудит?ЧтениеДиагностикалық тестЗадание

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Инженерлерге арналған матрицалық алгебра
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 19.7 ч

4 модулей

Язык: Казахский

Субтитры: Арабский, Французский, Европейский португальский, Итальянский, Вьетнамский, Немецкий, Русский, Английский, Испанский

Часть программы вашего университета
Курстастарыңызбен танысыңызОбсуждение
MathJax-ты қолданып, математиканы талқылауда қалай жазуға боладыЧтение

Бірінші аптаға кіріспе

Бірінші аптаның кіріспесіВидео

Матрицаның анықтамалары

Матрицаның анықтамасы | Лекция 1ВидеоКейбір матрицаларды құрастырыңызЧтениеМатрицаларды қосу және көбейту | Лекция 2ВидеоМатрицалық қосу және көбейтуЧтениеAB=AC дегеніміз B=C дегенді білдірмейдіЧтениеМатрицаларды көбейткенде коммутатитивті заңы орындалмайды.ЧтениеМатрицаны көбейтудің ассоциативті заңыЧтениеЕрекше матрицалар | Лекция 3ВидеоAB=0 егер А және В нөл емес болғандаЧтениеДиагоналды матрицалардың көбейтіндісіЧтениеҮшбұрышты матрицалардың көбейтіндісіЧтениеМатрицаның анықтамаларыЗадание

Транспонирленген және кері матрицалар

Транспонирленген матрица | Лекция 4ВидеоМатрицалардың көбейтіндісінің транспонирленген түріЧтениеКез келген квадрат матрицаны симметриялы және қиғаш симметриялы матрицаның қосындысы ретінде жазуға болады.ЧтениеКвадрат симметриялы матрицаны тұрғызуЧтениеІшкі және сыртқы көбейтінділер | Лекция 5ВидеоСимметриялы матрицаның мысалыЧтениеМатрица элементтерінің квадраттарының қосындысыЧтениеКері матрица | Лекция 6ВидеоЕкі-‑де‑екі матрицаның кері матрицасыЧтениеМатрицалардың көбейтіндісінің кері матрицасыЧтениеТранспонирлеген матрицаның кері матрицасыЧтениеКері матрицаның бірегейлігіЧтениеАуданды табуда анықтауышты қолдануЧтениеТранспонирленген және кері матрицаларЗадание

Ортогоналды матрицалар

Ортогоналды матрицалар | Лекция 7ВидеоОртогоналды матрицалардың көбейтіндісіЧтениеБірлік матрицасы ортогоналдыЧтениеАйналым матрицалары | Лекция 8ВидеоАйналым матрицасының кері матрицасыЧтениеҮш өлшемді айналуЧтениеАуыстыру матрицалары | Лекция 9ВидеоҮш-те‑үш ауыстыру матрицаларыЧтениеҮш-те‑үш ауыстыру матрицасының кері матрицасыЧтениеОртогоналды матрицаларЗадание

Тест

Бірінші аптаның тесті (аудит)ЗаданиеБірінші аптаның тестіЗадание
02СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕЛЕРІ17 материалов

Екінші аптаға кіріспе

Екінші аптаның кіріспесіВидео

Гаусс әдісі

Гаусс әдісі | Лекция 10ВидеоГаусс әдісіЧтениеМатрицаның қысқартылған сатылы түрі | Лекция 11ВидеоМатрицаның қысқартылған сатылы түріЧтениеКері матрицаны анықтау | Лекция 12ВидеоКері матрицаны анықтауЧтениеГаусс әдісіЗадание

LU жіктеуі

Элементар матрицалар | Лекция 13ВидеоЭлементар матрицаларЧтениеLU жіктеуі | Лекция 14ВидеоLU жіктеуіЧтение(LU)x = b теңдеуін шешу | Лекция 15Видео(LU)x = b теңдеуін шешуЧтениеLU жіктеуі

Тест

Екінші аптаның тесті (аудит)ЗаданиеЕкінші аптаның тесті Задание
03ВЕКТОРЛЫҚ КЕҢІСТІКТЕР33 материалов

Үшінші аптаға кіріспе

Үшінші аптаның кіріспесіВидео

Векторлық кеңістік анықтамалары

Векторлық кеңістіктер | Лекция 16ВидеоНөлдік векторЧтениеВекторлық кеңістіктердің мысалдарыЧтениеСызықтық тәуелсіздік | Лекция 17ВидеоСызықтық тәуелсіздікЧтениеҚабықша,базис және өлшем | Лекция 18ВидеоОртонормаланған базисЧтениеВекторлық кеңістіктің анықтамаларыЗадание

Грам-Шмидт процесі

Грам-Шмидт процесі | Лекция 19ВидеоГрам-Шмидт процесіЧтениеГрам-Шмидт процесінің мысалы | Лекция 20ВидеоҮш-те‑бір матрицаларға Грам-Шмидт процесін қолдануЧтениеТөртте‑бір матрицаларға Грам-Шмидт процесін қолдануЧтениеГрам-Шмидт процесіЗадание

Матрицаның фундаменталді ішкеңістіктері

Нөлдік кеңістік | Лекция 21ВидеоНөлдік кеңістікЧтениеНөлдік кеңістікті қолданысы | Лекция 22ВидеоАнықталмаған сызықтық теңдеулер жүйесіЧтениеБаған кеңістігі |Лекция 23ВидеоБаған кеңістігіЧтение

Ортогоналды проекциялар

Ортогоналды проекциялар | Лекция 25ВидеоОртогоналды проекцияларЧтениеЕң кіші квадраттар есебі | Лекция 26ВидеоЕң кіші квадраттар есебін құруЧтениеЕң кіші квадраттар есебінің шешімі | Лекция 27ВидеоЕң жақсы сәйкестік сызығыЧтение

Тест

Үшінші аптаның тестілеуі (аудит)ЗаданиеҮшінші аптаның тестіЗадание
04МЕНШІ МӘНДЕР ЖӘНЕ МЕНШІКТІ ВЕКТОРЛАР39 материалов

Төртінші аптаға кіріспе

Төртінші аптаға кіріспеВидео

Анықтауыштар

Екі‑де‑ екі және үш‑те‑ үш анықтауыштар | Лекция 28ВидеоБірлік матрицасының анықтауышыЧтениеЖолдарды алмастыруЧтениеМатрицалардың көбейтіндісінің анықтауышыЧтениеЛапластың формуласы| Лекция 29ВидеоЛапластың формуласы арқылы анықтауышты есептеуЧтениеЛейбниц формуласы | Лекция 30ВидеоЛейбниц формуласын қолданып анықтауышты есептеуЧтениеАнықтауыштың қасиеттері | Лекция 31ВидеоЕкі жолы бірдей матрицаның анықтауышыЧтениеКез келген жолдың сызықтық функциясының анықтауышыЧтениеАнықтауышты жолдарды қысқарту арқылы есептеуге боладыЧтениеГауссты әдісі арқылы анықтауышты есептеуЧтениеАнықтауыштарЗадание

Меншікті мән есебі

Меншікті мән есебі | Лекция 32ВидеоҮш-те‑үш матрицаның сипаттамалық теңдеуіЧтениеМеншікті мәндер мен меншікті векторларды табу (А бөлімі) | Лекция 33ВидеоЕкі-де‑екі матрицаның меншікті мәндері мен меншікті векторларыЧтениеҮш-те‑үш матрицаның меншікті мәндері мен меншікті векторларыЧтениеМеншікті мәндер мен меншікті векторларды табу (В бөлімі) | Лекция 34Видео

Матрицаны диагонал түрге келтіру

Матрицаны диагонал түрге келтіру | Лекция 35ВидеоСызықты тәуелсіз меншікті векторларЧтениеМеншікті вектор матрицаның инверсиялығыЧтениеМатрицаны диагонал матрицаға келтіру| Лекция 36ВидеоҮште‑үш матрицаны диагонал матрицаға келтіруЧтениеМатрицаның дәрежесі | Лекция 37Видео

Тест

Төртінші аптаның тесті (тест)ЗаданиеТөртінші аптаның тестіЗадание

Қоштасу

Қорытынды сөзВидеоҚорытынды пікірлер мен сұрақтарОбсуждениеОсы курсты бағалаңызЧтениеАлғыс сөзЧтение
Задание
Жол кеңістігі, сол жақ нөлдік кеңістік және матрицаның рангі | Лекция 24Видео
Фундаментальді матрицалық ішкеңістіктерЧтение
Фундаментальді ішкеңістіктерЗадание
Ортогоналды проекцияларЗадание
Комплекс меншікті мәндерЧтение
Меншікті мән есебіЗадание
Экспоненциалды матрицаЧтение
Матрицаның дәрежесінің мысалы | Лекция 38Видео
Матрицаның дәрежесіЧтение
Матрицаны диагонал түрге келтіруЗадание