К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Матричная алгебра для инженеров · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Матричная алгебра для инженеров

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Начальный≈ 23 чРусский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Этот курс полностью посвящен матрицам и вкратце охватывает линейную алгебру, которую должен знать инженер. Математика в этом курсе представлена на уровне продвинутого ученика средней школы, но обычно студенты должны пройти этот курс после завершения курса исчисления с одной переменной университетского уровня. В этом курсе нет производных или интегралов, но ожидается, что студенты достигли достаточного уровня математической зрелости. Тем не менее, любой, кто хочет изучить основы матричной алгебры, может присоединиться. Курс содержит 38 коротких видеозаписей лекций, с несколькими задачами для решения после каждой лекции. И после каждой существенной темы проводится короткий практический тест. Решения проблем и практические тесты можно найти в конспектах лекций, предоставленных преподавателем. Курс рассчитан в общей сложности на четыре недели, и в конце каждой недели проводится оценочный тест. Загрузите конспекты лекций: http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf Смотрите рекламный ролик: https://youtu.be/IZcyZHomFQc

Навыки, которые вы освоите

Linear AlgebraRegression AnalysisEngineering CalculationsEngineering AnalysisAlgebraApplied MathematicsCalculusAdvanced MathematicsAlgorithms

Программа курса

4 модулей · 134 учебных материалов

01МАТРИЦЫ45 материалов

Добро пожаловать

Рекламный роликВидеоСертификат или прослушивание?ЧтениеПриветствие и информация о курсеЧтениеДиагностический тестЗадание

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Матричная алгебра для инженеров
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 23 ч

4 модулей

Язык: Русский

Субтитры: Арабский, Французский, Европейский португальский, Итальянский, Вьетнамский, Немецкий, Английский, Испанский

Часть программы вашего университета
Познакомься со своими одноклассникамиОбсуждение
Как писать математику в обсуждениях с помощью MathJaxЧтение

Введение в первую неделю

Введение на первой неделеВидео

Матричные определения

Определение матрицы | Лекция 1ВидеоПостройте несколько матрицЧтениеСложение и умножение матриц | Лекция 2ВидеоСложение и умножение матрицЧтениеAB=AC Не подразумевает B=CЧтениеМатричное умножение не коммутируетЧтениеАссоциативный закон для умножения матрицЧтениеСпециальные матрицы | Лекция 3ВидеоAB = 0, когда A и B не равны нулюЧтениеПроизведение диагональных матрицЧтениеПроизведение треугольных матрицЧтениеОпределения матрицыЗадание

Транспонирование и инверсии

Транспонирование матрицы | Лекция 4ВидеоТранспонирование матричного произведенияЧтениеЛюбая квадратная матрица может быть записана как сумма симметричной и кососимметричной матрицыЧтениеПостроение квадратной симметричной матрицыЧтениеВнутренние и внешние произведения | Лекция 5ВидеоПример симметричной матрицыЧтениеСумма квадратов элементов матрицыЧтениеОбратная матрица | Лекция 6ВидеоИнверсии матриц два на дваЧтениеИнверсия матричного произведенияЧтениеОбратная матрица транспонированияЧтениеЕдинственность обратногоЧтениеОпределитель как областьЧтениеТранспонирование и инверсииЗадание

Ортогональные матрицы

Ортогональные матрицы | Лекция 7ВидеоПроизведение ортогональных матрицЧтениеЕдиничная матрица ортогональнаЧтениеМатрицы вращения | Лекция 8ВидеоОбратная матрица вращенияЧтениеТрехмерное вращениеЧтениеМатрицы перестановок | Лекция 9ВидеоМатрицы перестановок три на триЧтениеИнверсии матриц перестановок три на триЧтениеОртогональные матрицыЗадание

Опрос

Оценка первой недели (аудит)ЗаданиеОценка первой неделиЗадание
02СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ17 материалов

Введение во вторую неделю

Введение на второй неделеВидео

Исключение Гаусса.

Метод Гауссова исключения | Лекция 10ВидеоИсключение ГауссаЧтениеФорма приведенного ступенчатого вида | Лекция 11ВидеоФорма приведенного ступенчатого видаЧтениеВычисление обратных чисел | Лекция 12ВидеоВычисление обратных чисел ЧтениеИсключение ГауссаЗадание

Разложение LU

Элементарные матрицы | Лекция 13ВидеоЭлементарные матрицыЧтениеРазложение LU | Лекция 14ВидеоРазложение LUЧтениеРешение (LU)x = b | Лекция 15ВидеоРешение (LU)x = bЧтениеРазложение LU

Опрос

Задание на второй неделе (прослушивание)ЗаданиеЗадание на второй неделеЗадание
03ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА33 материалов

Введение в третью неделю

Введение на третьей неделеВидео

Определения векторного пространства

Векторные пространства | Лекция 16ВидеоНулевой векторЧтениеПримеры векторных пространствЧтениеЛинейная независимость | Лекция 17ВидеоЛинейная независимостьЧтениеРазмах, основа и измерение | Лекция 18ВидеоОртонормированный базисЧтениеОпределения векторного пространстваЗадание

Процесс Грама-Шмидта

Процесс Грама-Шмидта | Лекция 19ВидеоПроцесс Грама-ШмидтаЧтениеПример процесса Грама-Шмидта | Лекция 20ВидеоГрам-Шмидт о матрицах три на одинЧтениеГрам-Шмидт о матрицах четыре на одинЧтениеПроцесс Грама-ШмидтаЗадание

Фундаментальные подпространства матрицы

Нулевое пространство | Лекция 21ВидеоПустое пространствоЧтениеПрименение нулевого пространства | Лекция 22ВидеоНедоопределенная система линейных уравненийЧтениеПространство в колонке | Лекция 23ВидеоПространство столбцовЧтение

Ортогональная проекции

Ортогональные проекции | Лекция 25ВидеоОртогональная проекцииЧтениеЗадача наименьших квадратов | Лекция 26ВидеоПостановка задачи наименьших квадратовЧтениеРешение задачи наименьших квадратов | Лекция 27ВидеоЛиния наилучшего соответствияЧтение

Опрос

Задание третьей недели (прослушивание)Задание«Оценка на третьей неделе»Задание
04СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ39 материалов

Введение в четвертую неделю

Знакомство с четвертой неделейВидео

Детерминанты

Два на два и три на три детерминанты | Лекция 28ВидеоОпределитель единичной матрицыЧтениеЧередование строкЧтениеОпределитель матричного произведенияЧтениеРазложение Лапласа | Лекция 29ВидеоВычислите определитель, используя разложение ЛапласаЧтениеФормула Лейбница | Лекция 30ВидеоВычислите определитель, используя формулу ЛейбницаЧтениеСвойства определителя | Лекция 31ВидеоОпределитель матрицы с двумя равными строкамиЧтениеОпределитель - это линейная функция любой строкиЧтениеОпределитель Может Быть Вычислен С Помощью Сокращения СтрокЧтениеВычислить определитель с использованием исключения ГауссаЧтениеДетерминантыЗадание

Проблема собственных значений

Задача о собственных значениях | Лекция 32ВидеоХарактеристическое уравнение для матрицы три на триЧтениеНахождение собственных значений и собственных векторов (Часть А) | Лекция 33ВидеоСобственные значения и собственные векторы матрицы два на дваЧтениеСобственные значения и собственные векторы матрицы три на триЧтениеНахождение собственных значений и собственных векторов (Часть В) | Лекция 34Видео

Диагонализация матрицы

Диагонализация матрицы | Лекция 35ВидеоЛинейно независимые собственные векторыЧтениеОбратимость матрицы собственных векторовЧтениеПример диагонализации матрицы | Лекция 36ВидеоДиагонализируйте матрицу три на триЧтениеСтепени матрицы | Лекция 37Видео

Опрос

Задание (прослушивание) четвертой неделиЗаданиеЗадание на четвертой неделеЗадание

Прощание

Заключительные замечанияВидеоЗаключительные комментарии и вопросыОбсуждениеПожалуйста, оцените этот курсЧтениеПризнаниеЧтение
Задание
Пространство строк, оставшееся неопределенное пространство и ранг | Лекция 24Видео
Фундаментальные матричные подпространстваЧтение
Фундаментальные подпространстваЗадание
Ортогональные проекцииЗадание
Комплексные собственные значенияЧтение
Проблема собственных значенийЗадание
Матрица экспоненциальнаяЧтение
Пример степеней матрицы | Лекция 38Видео
Степени матрицыЧтение
Диагонализация матрицыЗадание