К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Инженерлерге арналған сандық әдістер · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Инженерлерге арналған сандық әдістер

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Средний≈ 43.2 чКазахский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Бұл курс инженер білуі керек ең маңызды сандық әдістерді қамтиды. Түбір табудың негізгі алгоритмдерін, матрица алгебрансын, интегралдау мен интерполяцияны, кәдімгі және дербес дифференциалдық теңдеулерді шығарамыз. Біз сандық есептерді шешу үшін MATLAB-ты қолдануды үйренеміз. MATLAB жүйесіне онлайн және MATLAB грейдеріне қол жеткізу тіркелген барлық студенттерге беріледі. Оқушылар матрицалық алгебра, дифференциалдық теңдеулер және векторлық есептеу негіздерімен бұрыннан таныс деп есептейміз. Студенттер бағдарламалау тілін үйреніп, MATLAB тілін үйренуге дайын болуы керек. Курста 74 қысқаша лекциялық бейнелер мен MATLAB демонстрациялары бар. Әрбір дәріс немесе демонстрация шешілетін мәселелермен немесе жазылатын бағдарламалармен жалғасады. Курс алты аптаға созылады және әр аптаның соңында бақылау және бағдарламалау жобасы бар. Download the lecture notes: http://www.math.ust.hk/~machas/numerical-methods-for-engineers.pdf Watch the promotional video: https://youtu.be/qFJGMBDfFMY

Навыки, которые вы освоите

MatlabNumerical AnalysisDifferential EquationsLinear AlgebraComputer ProgrammingIntegral CalculusApplied MathematicsScriptingEngineering CalculationsEngineering AnalysisAlgorithmsMathematical SoftwareScripting Languages

Программа курса

6 модулей · 206 учебных материалов

01Ғылыми есептеулер45 материалов

Инженерлер үшін Сандық Әдістерге қош келдіңіз!

Жарнамалық бейнеВидеоКурсқа шолуВидеоАмандасу және курс туралы ақпаратЧтениеСертификат немесе Аудит?Чтение

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Инженерлерге арналған сандық әдістер
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 43.2 ч

6 модулей

Язык: Казахский

Субтитры: Английский

Часть программы вашего университета
Диагностикалық тестЗадание
Курстастарыңызбен танысыңызОбсуждение
MathJax-пен талқылауда математиканы қалай жазуға боладыЧтение
онлайн MATLAB Чтение

Бірінші аптаға кіріспе

Бірінші аптаның кіріспесіВидео

Компьютерлік сандарды бейнелеу

Бинарлы сандар | Дәріс 1ВидеоБинарлы сандарды дөңгелектеуЧтениеҚос дәлдік | Дәріс 2ВидеоКомпьютерлік сандарЧтениеREALMAXЧтениеREALMINЧтениеEPSЧтение

MATLAB негіздері

Калькулятор ретінде MATLAB | Дәріс 3ВидеоКалькулятор ретіндегі MATLABВнешний инструментСкриптар мен функциялар | Дәріс 4ВидеоФибоначчи сандары үшін Бинет формуласыВнешний инструментВекторлар | Дәріс 1ВидеоСинустар мен косинустар кестесіВнешний инструментСызық сызбалары | Дәріс 6ВидеоЛогарифмдік спиральВнешний инструментЛеминскейтВнешний инструментМатрицалар | Дәріс 7ВидеоМатрицалармен манипуляцияВнешний инструментЖолақты матрицаларВнешний инструментЛогика | Дәріс 8ВидеоЛогикалық өрнектерЧтениеЛогикалық векторларЧтениеШарттар | Дәріс 9ВидеоКвадрат теңдеуЧтениеЦиклдер | Дәріс 10ВидеоФибоначчи сандарының рекурсиялық анықтамасыВнешний инструмент

Тест

Бірінші аптаның тестілеуіЗаданиеБірінші аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Логистикалық карта үшін бифуркациялық диаграмма

Логистикалық картаға арналған бастапқы түсінік туралыЧтениеЛогистикалық карта (А бөлігі) | Дәріс 11ВидеоКезең-2ЧтениеЛогистикалық карта (Б бөлігі) | Дәріс 12ВидеоЛогистикалық картаға арналған бифуркациялық диаграмма (аудит)Внешний инструмент«Логистикалық картаның (аудит) бифуркациялық диаграммасына» анықтамалық шешімЧтениеЛогистикалық карта үшін бифуркация диаграммасыВнешний инструмент«Логистикалық картаның (аудит) бифуркациялық диаграммасына» анықтамалық шешімЧтение
02Түбірді табу28 материалов

Екінші аптаға кіріспе

Екінші аптаның кіріспесіВидео

Түбірлерді табу әдістері

Бисекция әдісі | Дәріс 13ВидеоБисекция әдісі арқылы үштің квадрат түбірін жуықтап есептеңізЧтениеНьютон әдісі | Дәріс 14ВидеоНьютон әдісі арқылы үштің квадрат түбірін жуықтап есептеңізЧтениеСекант әдісі | Дәріс 15ВидеоСекант әдісі арқылы үштің квадрат түбірін жуықтап есептеңізЧтение

Жинақталу реті

Жинақталу тәртібі| Дәріс 16ВидеоЖинақталу жылдамдығыЧтениеНьютон әдісінің жинақтылығы | Дәріс 17ВидеоСекант әдісінің жинақталу ретіЧтение

MATLAB жүйесінде түбірлерді табу

Ньютон әдісіндегі фракталдар | Дәріс 18ВидеоБірдің төртінші дәрежелі түбірінің төртіншісіЧтениеНьютон фракталын кодтау | Дәріс 19ВидеоБірдің төртінші дәрежелі түбірінің төртіншісінен алынған фракталдарВнешний инструментНьютон фракталына терең үңілуPLUGINMATLAB жүйесінде түбірлерді табу | Дәріс 20Видео

Тест

Екінші аптаның тестілеуіЗаданиеЕкінші аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Фейгенбаум дельтасын есептеу

Фейгенбаум дельтасы (А бөлігі) | Дәріс 21ВидеоЕкінші период циклде m мәнін есептеңізЧтениеФейгенбаум дельтасы (Б бөлігі) | Дәріс 22ВидеоФейгенбаум дельтасы (С бөлігі) | Дәріс 23ВидеоФейгенбаум дельтасын есептеу (аудит)Внешний инструмент«Фейгенбаум Делтасын есептеу (аудит)» анықтамалық шешіміЧтение
03Матрицалық алгебра31 материалов

Үшінші аптаға кіріспе

Үшінші аптаның кіріспесіВидео

Gaussian Elimination

Пивотсыз гаус жою әдісі| Дәріс 24ВидеоГаусc әдісіндегі жуықтау қателеріЧтениеЖартылай пивотты Гаусс жою әдсі | Дәріс 25ВидеоІшінара пивоттау арқылы Гаус жоюдағы қысқартылған айналым қателеріЧтениеЖартылай пивоттау арқылы LU жіктелу | Дәріс 26ВидеоА-ның (PL)U жіктелуіЧтение

Операцияларды санау

Операциялар саны | Дәріс 27ВидеоОперацияларды санау арқылы есептеу уақытын бағалауЧтениеГаус жою әдісіне арналған операция саны | Дәріс 28ВидеоҚосынды тепе-теңдіктеріЧтениеТура және кері алмастыру әдісі үшін операциялар саны | Дәріс 29ВидеоТөменгі үшбұрышты жүйе үшін операциялар саныЧтение

Меншікті мәндер және меншікті векторлар

Меншікті мәнің дәрежесі әдісі | 30-дәрісВидеоМеншікті мәннің дәрежесі әдісінің жинақталуыЧтениеМеншікті мәннің дәрежесі әдісі(мысал) | 31-дәрісВидеоДоминант(басым) меншікті мәнді анықтауЧтение

MATLAB жүйесіндегі матрицалық алгебра

MATLAB жүйесіндегі матрицалық алгебра | Дәріс 32ВидеоМатрицаның LU жіктелуіВнешний инструментМеншікті мәндер және меншікті векторларВнешний инструмент

Сызықты емес теңдеулер жүйесі

Сызықты емес теңдеулер жүйелері | Дәріс 33ВидеоСызықты емес үш теңдеулер жүйесін шешу жолыЧтениеСызықты емес теңдеулер жүйелері | Дәріс 34ВидеоЛоренц теңдеулерінің тұрақты нүктелі шешімдеріВнешний инструмент

Тест

Үшінші аптаның тестілеуіЗаданиеҮшінші аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Лоренц теңдеулеріндегі фракталдар

Лоренц теңдеулеріндегі фракталдар | Дәріс 35ВидеоЛоренц теңдеулеріндегі фракталдар (аудит)Внешний инструмент«Лоренц теңдеулеріндегі фракталдар (аудит)» анықтамалық шешіміЧтениеЛоренц теңдеулеріндегі фракталдарВнешний инструмент«Лоренц теңдеулеріндегі фракталдар » анықтамалық шешіміЧтение
04Квадратура және интерполяция31 материалов

Төртінші аптаға кіріспе

Төртінші аптаның кіріспесіВидео

Элементар интегралдау формулалары

Ортаңғы нүкте ережесі | Дәріс 36ВидеоОртаңғы нүкте ережесі бұл тіктөртбұрыштың ауданыЧтениеКвадраттық функция үшін ортаңғы нүкте ережесіЧтениеТрапеция ережесі | Дәріс 37ВидеоТрапеция ережесін шығаруЧтениеСимпсон ережесі | Дәріс 38ВидеоСимпсон ережесін шығаруЧтение

Симпсон ережесін шығару

Композиттік квадратура ережелері | Дәріс 39ВидеоСимпсонның 3/8 ережесіЧтениеГаусс квадратурасы | Дәріс 40ВидеоҮш нүктелі Леджендре-Гаусс квадратурасыЧтениеБейімделген квадратурасы| Дәріс 41ВидеоБейімделген квадратурадағы қатені есептеуЧтение

MATLAB жүйесіндегі квадратура

MATLAB жүйесіндегі квадратура| Дәріс 42ВидеоКорну спиральВнешний инструмент

Интерполяция

Интерполяция | Дәріс 43ВидеоСызықты және квадраттық интерполяцияЧтениеКубтық сплайн интерполяциясы (А бөлігі) | Дәріс 44ВидеоБелгілі соңғы нүкте көлбеулері бар кубтық сплайн интерполяциясыЧтениеКубтық сплайн интерполяциясы (Б бөлігі) | Дәріс 45ВидеоТүйін емес шарты бар кубтық сплайн интерполяциясыЧтение

MATLAB | интерполяциясы

MATLAB | интерполяциясы Дәріс 46ВидеоЕкі деректер файлын интерполяциялауВнешний инструмент

Тест

Төртінші аптаның тестілеуіЗаданиеТөртінші аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Bessel функциясының нөлдері

Бессель функциялары және олардың нөлдері | Дәріс 47ВидеоБессель функциясының нөлдері (аудит)Внешний инструмент«Бессель функциясының нөлдері (аудит)» анықтамалық шешіміЧтениеБессель функциясының нөлдері Внешний инструмент«Бессель функциясының нөлдері » анықтамалық шешіміЧтение
05Қарапайым дифференциалдық теңдеулер29 материалов

Бесінші аптаға кіріспе

Бесінші аптаның кіріспесіВидео

Бастапқы мән мәселелері

Эйлер әдісі | Дәріс 48ВидеоЭйлер әдісі дәл болғандаЧтениеӨзгертілген Эйлер әдісі | Дәріс 49ВидеоӨзгертілген Эйлер әдісі дәл болғандаЧтениеРунге-Кутта әдістері | 50-дәрісВидеоЕкінші ретті Рунге-Кутта әдістері | Дәріс 51ВидеоРалстон әдісіЧтениеРунге-Кутта әдістері және квадратуралық формулаларЧтениеЖоғары ретті Рунге-Кутта әдістері | Дәріс 52ВидеоТөртінші ретті Рунге-Кутта әдісі және Симпсон ережесіЧтение

Дифференциалдық теңдеулер жүйесі

Жоғары ретті ҚДТ(қарапайым дифференциалдық теңдеулер)және жүйелер | Дәріс 53ВидеоҚДТ-лер жүйесіЧтение

MATLAB-та бастапқы мән есептері

Бейімделген Рунге-Кутта әдісі | Дәріс 54ВидеоБейімделген интегралдауға мысалЧтениеMATLAB жүйесінде ҚДТ интегралдауы (А бөлігі) | Дәріс 55ВидеоMATLAB жүйесінде ҚДТ интегралдауы (B бөлігі) | Дәріс 56ВидеоЛоренц теңдеулеріВнешний инструмент

Шегаралық есептер

Шектік есептер үшін ату әдісі | Дәріс 57ВидеоМаятникті жоғары қарай бұруВнешний инструмент

Тест

Бесінші аптаның тестілеуіЗаданиеБесінші аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Екі дене мәселесі

Екі дене мәселесі (А бөлігі) | 58-дәрісВидеоДөңгелек орбиталарЧтениеЕкі дене мәселесі (В бөлімі) | 59-дәрісВидеоЕкі денелі мәселе (аудит)Внешний инструмент«Екі дене мәселесі (аудит)» анықтамалық шешіміЧтениеЕкі денелі мәселеВнешний инструмент
06Дербес дифференциалдық теңдеулер42 материалов

Алтыншы аптаға кіріспе

Алтыншы аптаның кіріспесіВидео

ДДТ сандық шешімдері

Шектік және бастапқы мән есептері | 60-дәрісВидеоДербес дифференциалдық теңдеулердің классификациясыЗаданиеОрталық айырмашылықты жуықтау | Дәріс 61ВидеоЖоғары ретті орталық айырмашылық жуықтауыЧтение

Шектік есептердің тікелей шешмі

Дискретті Лаплас теңдеуі | Дәріс 62ВидеоЛаплас теңдеуінің орташа мән қасиетіЧтениеТабиғи ретту | Дәріс 63ВидеоТөрт бұрыштың координаталарыЧтениеМатрицалық формула | Дәріс 64ВидеоТөртте төрт өлшемді тордағы дискретті Лаплас теңдеуіЧтениеІшкі және шекаралық нүктелердің саныЧтениеMATLAB Лаплас теңдеуінің шешімі (тікелей әдіс) | Дәріс 65ВидеоЛаплас теңдеуінің тура шешіміВнешний инструмент

Шекаралық есептерді итеративті шешу

Якоби, Гаусс-Зайдель және СОР әдістері | Дәріс 66ВидеоСызықты теңдеулер жүйесінің итеративті шешіміЧтениеҚызыл-Қара реттеуі | Дәріс 67ВидеоMATLAB Лаплас теңдеуінің шешімі (итеративті әдіс) | Дәріс 68ВидеоЛаплас теңдеуінің итерациялық шешіміВнешний инструмент

Бастапқы мән есептері үшін уақыт бойынша қадамдық әдістер

Диффузия теңдеуін шешудің айқын әдістері | Дәріс 69ВидеоЕкінші ретті уақытты қадамдау әдісін қолдануЧтениеАдвекция теңдеуіне арналған FTCS схемасыЧтениеФон Нейман FTCS схемасының тұрақтылығын талдау | Дәріс 70ВидеоФон Нейманның Адвекция теңдеуі үшін FTCS схемасының тұрақтылығын талдауЧтениеДиффузия теңдеуін шешудің жасырын әдістері | Дәріс 71Видео

Тест

Алтыншы аптаның тестілеуіЗаданиеАлтыншы аптаның тестілеуіЗадание

Бағдарламалау тапсырмасы: Екі өлшемді диффузиялық теңдеу

Екі өлшемді диффузия теңдеуі | Дәріс 74ВидеоЕкі өлшемді диффузия теңдеуі (аудит)Внешний инструмент«Екі өлшемді диффузиялық теңдеу (аудит)» анықтамалық шешіміЧтениеЕкі өлшемді диффузия теңдеуіВнешний инструмент«Екі өлшемді диффузия теңдеуінің» анықтамалық шешіміЧтение

Қоштасу

Қорытынды сөзВидеоҚорытынды пікірлер мен сұрақтарОбсуждениеОсы курсты бағалаңызЧтениеАлғыс сөзЧтение
Эллипстік планеталық орбиталарВнешний инструмент
Фейгенбаум Делтасын есептеуВнешний инструмент
«Фейгенбаум Делтасын есептеу (аудит)» анықтамалық шешіміЧтение
«Екі дене мәселесіне» анықтамалық шешімЧтение
Жасырын дискретті адвекция теңдеуіЧтение
Диффузия теңдеуіне арналған Кранк-Никольсон әдісі | Дәріс 72Видео
Адвекция теңдеуі үшін Лакс схемасыЧтение
MATLAB Диффузия теңдеуінің шешімі | Дәріс 73Видео
Шекаралық нүктелердегі туынды үшін айырмашылықты жуықтауларЧтение
Ағынсыз шекаралық шарттармен диффузиялық теңдеуіВнешний инструмент