К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Численные методы для инженеров · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Численные методы для инженеров

Курс от The Hong Kong University of Science and Technology
Средний≈ 44.6 чРусский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Этот курс охватывает наиболее важные численные методы, которые должен знать инженер. Мы выводим базовые алгоритмы в области поиска корней, матричной алгебры, интегрирования и интерполяции, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Мы узнаем, как использовать MATLAB для решения численных задач. Доступ к MATLAB online и MATLAB grader предоставляется всем записавшимся студентам. Мы предполагаем, что студенты уже знакомы с основами матричной алгебры, дифференциальных уравнений и векторного исчисления. Студенты должны уже изучать язык программирования и быть готовы изучать MATLAB. Курс содержит 74 коротких видео-лекции и демонстрации MATLAB. После каждой лекции или демонстрации нужно решать проблемы или писать программы. Курс рассчитан на шесть недель, и в конце каждой недели проводится оценочный тест и более длительный программный проект. Загрузите конспекты лекций: http://www.math.ust.hk/~machas/численные методы для инженеров.pdf Смотрите рекламный ролик: https://youtu.be/qFJGMBDfFMY

Навыки, которые вы освоите

Numerical AnalysisMatlabDifferential EquationsLinear AlgebraApplied MathematicsEngineering AnalysisComputer ProgrammingAlgorithmsCalculusIntegral CalculusArithmeticMathematical Software

Программа курса

6 модулей · 206 учебных материалов

01Научные вычисления45 материалов

Добро пожаловать на курс «Численные методы для инженеров».

Рекламный роликВидеоОбзор курсаВидеоПриветствие и информация о курсеЧтениеСертификат или аудит?Чтение

Учитесь у экспертов

Jeffrey R. Chasnov

Professor

Численные методы для инженеров
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 44.6 ч

6 модулей

Язык: Русский

Субтитры: Английский

Часть программы вашего университета
Диагностический тестЗадание
Познакомься со своими одноклассникамиОбсуждение
Как писать математику в обсуждениях с помощью MathJaxЧтение
MATLAB онлайнЧтение

Введение в первую неделю

Введение на первой неделеВидео

Представление компьютерных чисел

Двоичные числа | Лекция 1ВидеоПредставление компьютерных чиселЧтениеДвойная точность | Лекция 2ВидеоКомпьютерные номераЧтениеРЕАЛЬНЫЙ МАКСИМУМЧтениеРЕАЛЬНЫЙ МИНЧтениеEPSЧтение

Основы MATLAB

MATLAB как калькулятор | Лекция 3ВидеоMATLAB как калькуляторВнешний инструментСкрипты и функции | Лекция 4ВидеоФормула Бине для чисел ФибоначчиВнешний инструментВекторы | Лекция 5ВидеоТаблица синусов и косинусовВнешний инструментЛинейные графики | Лекция 6ВидеоЛогарифмическая спиральВнешний инструментЛемнискатаВнешний инструментМатрицы | Лекция 7ВидеоМанипулирование матрицамиВнешний инструментПолосчатые матрицыВнешний инструментЛогический | Лекция 8ВидеоЛогические выраженияЧтениеЛогические векторыЧтениеУсловные обозначения | Лекция 9ВидеоКвадратное уравнениеЧтениеЦиклы | Лекция 10ВидеоОпределение рекурсии для чисел ФибоначчиВнешний инструмент

Опрос

Оценка первой недели (аудит)ЗаданиеОценка первой неделиЗадание

Задание на программирование: Диаграмма бифуркации для логистической карты

Фон для логистической картыЧтениеЛогистическая карта (часть А) | Лекция 11ВидеоПериод-2ЧтениеЛогистическая карта (часть В) | Лекция 12ВидеоДиаграмма бифуркации для логистической карты (аудит)Внешний инструментДиаграмма бифуркации для логистической карты (аудит)ЧтениеДиаграмма бифуркации для логистической картыВнешний инструментСправочное решение для «Диаграммы бифуркации для логистической карты (аудит)»Чтение
02Поиск корня28 материалов

Введение во вторую неделю

Введение на второй неделеВидео

Методы поиска корней

Метод деления пополам | Лекция 13ВидеоВычислите квадратный корень из трех, используя метод деления пополамЧтениеМетод Ньютона | Лекция 14ВидеоВычислите квадратный корень из трех, используя метод НьютонаЧтениеСекущий метод | Лекция 15ВидеоВычислите квадратный корень из трех, используя метод секущейЧтение

Порядок сходимости

Порядок сближения| Лекция 16ВидеоТемпы конвергенцииЧтениеСходимость метода Ньютона | Лекция 17ВидеоПорядок сходимости секущего методаЧтение

Поиск корня в MATLAB

Фракталы из метода Ньютона | Лекция 18ВидеоЧетыре четвертых корня ЕдинстваЧтениеКодирование фрактала Ньютона | Лекция 19ВидеоФракталы из четырех четвертых корней ЕдинстваВнешний инструментГлубокое погружение во фрактал НьютонаPLUGINПоиск корней в MATLAB | Лекция 20Видео

Quiz

Оценка на второй неделе (аудит)ЗаданиеОценка на второй неделеЗадание

Задание по программированию: Вычисление дельты Фейгенбаума

Дельта Фейгенбаума (часть А) | Лекция 21ВидеоВычислите значение m в цикле с периодом дваЧтениеДельта Фейгенбаума (часть В) | Лекция 22ВидеоДельта Фейгенбаума (часть С) | Лекция 23ВидеоВычисление дельты Фейгенбаума (аудит)Внешний инструментСправочное решение для «Вычисления дельты Фейгенбаума (аудит)»Чтение
03Матричная алгебра31 материалов

Введение в третью неделю

Введение на третьей неделеВидео

Исключение Гаусса

Устранение Гаусса без поворота | Лекция 24ВидеоОшибки округления при устранении ГауссаЧтениеУстранение Гаусса с частичным поворотом | Лекция 25ВидеоУменьшенные ошибки округления при устранении Гаусса с частичным поворотомЧтениеДекомпозиция LU с частичным поворотом | Лекция 26ВидеоРазложение (PL)U наЧтение

Количество операций

Количество операций | Лекция 27ВидеоОценка вычислительного времени с использованием подсчета операцийЧтениеКоличество операций для исключения Гаусса | Лекция 28ВидеоСуммирующие тождестваЧтениеКоличество операций для прямой и обратной замены | Лекция 29ВидеоОперация учитывается для нижней треугольной системыЧтение

Собственные значения и собственные векторы

Степенной метод собственных значений | Лекция 30ВидеоСходимость степенного метода на собственные значенияЧтениеСтепенной метод на собственные значения (пример) |Лекция 31ВидеоОпределите доминирующее собственное значениеЧтение

Матричная алгебра в MATLAB

Matrix Algebra in MATLAB | Lecture 32ВидеоLU-разложение матрицыВнешний инструментСобственные значения и собственные векторыВнешний инструмент

Системы нелинейных уравнений

Системы нелинейных уравнений | Лекция 33ВидеоКак решить три нелинейных уравненияЧтениеСистемы нелинейных уравнений (пример) | Лекция 34ВидеоРешения уравнений Лоренца с фиксированной точкойВнешний инструмент

Опрос

Оценка третьей недели (аудит)Задание«Оценка на третьей неделе»Задание

Задание по программированию: Фракталы из уравнений Лоренца

Фракталы из уравнений Лоренца | Лекция 35ВидеоФракталы из уравнений Лоренца (аудит)Внешний инструментСправочное решение к «Фракталам из уравнений Лоренца (аудит)»ЧтениеФракталы из уравнений ЛоренцаВнешний инструментЭталонное решение для «Фракталов из уравнений Лоренца»Чтение
04Квадратура и интерполяция31 материалов

Введение в четвертую неделю

Введение на четвертой неделеВидео

Элементарные формулы интегрирования

Правило средней точки | Лекция 36ВидеоПравило средней точки - это площадь прямоугольникаЧтениеПравило средней точки для квадратичной функцииЧтениеТрапециевидное правило | Лекция 37ВидеоВыведите трапециевидное правилоЧтениеПравило Симпсона | Лекция 38ВидеоПравило СимпсонаЧтение

Составные формулы интегрирования

Правила составной квадратуры | Лекция 39ВидеоПравило Симпсона 3/8ЧтениеГауссова квадратура | Лекция 40ВидеоТрехточечная квадратура Лежандра-ГауссаЧтениеАдаптивная квадратура | Лекция 41ВидеоВычисление ошибки в адаптивной квадратуреЧтение

Квадратура в MATLAB

Квадратура в MATLAB | Лекция 42ВидеоСпираль КорнуВнешний инструмент

Интерполяция

Интерполяция | Лекция 43ВидеоЛинейная и квадратичная интерполяцияЧтениеИнтерполяция кубического сплайна (часть А) | Лекция 44ВидеоИнтерполяция кубического сплайна с известными наклонами конечных точекЧтениеИнтерполяция кубического сплайна (часть В) | Лекция 45ВидеоИнтерполяция кубического сплайна с условием отсутствия узлаЧтение

Интерполяция в MATLAB

Интерполяция в MATLAB | Лекция 46ВидеоИнтерполировать два файла данныхВнешний инструмент

Опрос

Оценка (аудит) четвертой неделиЗаданиеОценка на четвертой неделеЗадание

Назначение программирования: Нули функции Бесселя

Функции Бесселя и их нули | Лекция 47ВидеоНули функции Бесселя (аудит)Внешний инструментСправочное решение для «Нулей функции Бесселя (аудит)»ЧтениеНули функции БесселяВнешний инструментЭталонное решение для «Нулей функции Бесселя»Чтение
05Обыкновенные дифференциальные уравнения29 материалов

Введение в пятую неделю

Введение на пятой неделеВидео

Проблемы с начальной стоимостью

Метод Эйлера | Лекция 48ВидеоКогда метод Эйлера точенЧтениеМодифицированный метод Эйлера | Лекция 49ВидеоКогда метод Эйлера точенЧтениеМетоды Рунге-Кутты | Лекция 50ВидеоМетоды Рунге-Кутты второго порядка | Лекция 51ВидеоМетод РалстонаЧтениеМетоды Рунге-Кутты и квадратурные формулыЧтениеМетоды Рунге-Кутты высшего порядка | Лекция 52ВидеоМетод Рунге-Кутты четвертого порядка и правило СимпсонаЧтение

Системы дифференциальных уравнений

ОДУ и системы высшего порядка | Лекция 53ВидеоСистемы ОДУЧтение

Задачи с начальными значениями в MATLAB

Адаптивный метод Рунге-Кутты | Лекция 54ВидеоПример адаптивной интеграцииЧтениеИнтеграция ODE в MATLAB (часть A) | Лекция 55ВидеоИнтеграция ODE в MATLAB (часть B) | Лекция 56ВидеоУравнения ЛоренцаВнешний инструмент

Граничные задачи

Метод съемки для краевых задач | Лекция 57ВидеоРаскачайте маятник до самого верхаВнешний инструмент

Опрос

Пятая неделя оценки (аудита)ЗаданиеОценка на пятой неделеЗадание

Задание по программированию: Проблема двух тел

Проблема двух тел (часть А) | Лекция 58ВидеоКруговые орбитыЧтениеПроблема двух тел (часть В) | Лекция 59ВидеоПроблема двух тел (аудит)Внешний инструментЭталонное решение «Проблемы двух тел (аудит)»ЧтениеПроблема двух телВнешний инструмент
06Дифференциальные уравнения в частных производных42 материалов

Введение в шестую неделю

Введение в шестую неделюВидео

Численные решения PDE

Граничные задачи и задачи с начальными значениями | Лекция 60ВидеоКлассификация дифференциальных уравнений в частных производныхЗаданиеАппроксимация центральной разности | Лекция 61ВидеоАппроксимация центральной разности более высокого порядкаЧтение

Прямое решение краевых задач

Дискретное уравнение Лапласа | Лекция 62ВидеоСвойство среднего значения уравнения ЛапласаЧтениеЕстественный порядок | Лекция 63ВидеоКоординаты четырех угловЧтениеФормулировка матрицы | Лекция 64ВидеоДискретное уравнение Лапласа на сетке четыре на четыреЧтениеДискретное уравнение Лапласа на сетке четыре на четыреЧтениеРешение уравнения Лапласа в MATLAB (прямой метод) | Лекция 65ВидеоПрямое решение уравнения ЛапласаВнешний инструмент

Итеративное решение краевых задач

Методы Якоби, Гаусса-Зайделя и СОРА | Лекция 66ВидеоИтерационное решение системы линейных уравненийЧтениеКрасно-черный заказ | Лекция 67ВидеоРешение уравнения Лапласа в MATLAB (итерационный метод) | Лекция 68ВидеоИтерационное решение уравнения ЛапласаВнешний инструмент

Методы временного шага для задач с начальными значениями

Явные методы решения уравнения диффузии | Лекция 69ВидеоИспользование метода временного шага второго порядкаЧтениеСхема FTCS для уравнения адвекцииЧтениеАнализ устойчивости схемы FTCS по Фон Нейману | Лекция 70ВидеоАнализ устойчивости Фон Неймана схемы FTCS для уравнения адвекцииЧтениеНеявные методы решения уравнения диффузии | Лекция 71Видео

Опрос

Оценка (аудит) шестой неделиЗаданиеОценка шестой неделиЗадание

Эталонное решение «Двумерного уравнения диффузии»

Двумерное уравнение диффузии | Лекция 74ВидеоДвумерное уравнение диффузии (аудит)Внешний инструментЭталонное решение «Двумерного уравнения диффузии (аудит)»ЧтениеДвумерное уравнение диффузииВнешний инструментЭталонное решение «Двумерного уравнения диффузии»Чтение

Прощание

Заключительные замечанияВидеоЗаключительные комментарии и вопросыОбсуждениеПожалуйста, оцените этот курсЧтениеПризнаниеЧтение
Эллиптические орбиты планетВнешний инструмент
Вычисление дельты ФейгенбаумаВнешний инструмент
Справочное решение для «Вычисления дельты Фейгенбаума»Чтение
Эталонное решение «Задачи о двух телах»Чтение
Неявное уравнение дискретной адвекцииЧтение
Метод Крэнка-Николсона для уравнения диффузии | Лекция 72Видео
Слабая схема для уравнения адвекцииЧтение
Решение уравнения диффузии в MATLAB | Лекция 73Видео
Разностные аппроксимации для производной в граничных точкахЧтение
Уравнение диффузии с граничными условиями отсутствия потокаВнешний инструмент