К содержимому
learnspaceYOUR NEXT CHAPTER
ПРОСТРАНСТВО ОБУЧЕНИЯ
ГлавнаяКаталог курсовМоё обучениеCoursera

Знания без границ

Учитесь у лучших университетов и компаний мира.

Открыть Coursera
Интеграция
Пространство университета
Моё пространствоСтраница курса
↵
ЯЛичный кабинетСтудент
© 2026 LearnSpaceКаждый день — возможность узнать больше.Помощь
Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1 · LearnSpace
Назад в каталог
courseraМатематика

Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1

Курс от École Polytechnique
Уровень не указан≈ 27.9 чФранцузский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard. Le cours introduit graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés. Ce cours propose aussi une introduction aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser diverses notions.

Навыки, которые вы освоите

ProbabilityProbability DistributionProbability & StatisticsInteractive Data VisualizationMathematical Theory & AnalysisStatistical MethodsIntegral CalculusApplied MathematicsSampling (Statistics)SimulationsAdvanced MathematicsCorrelation AnalysisNumerical AnalysisCombinatoricsCalculus

Программа курса

8 модулей · 121 учебных материалов

01L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)13 материалов

Séances de cours

Séance 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALE À LA THÉORIE DES PROBABILITÉSВидеоSéance 2 : EXPÉRIENCES ALÉATOIRES - ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRESВидеоSéance supplémentaire : RAPPELS DE THÉORIE DES ENSEMBLESВидеоSéance 3 : PROBABILITÉ SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINIВидео

Учитесь у экспертов

Sylvie Méléard

Professeur de l'Ecole polytechnique

Jean-René Chazottes

Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours

Carl Graham

Преподаватель курса

Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1
В каталоге вашей программы

Инвестируйте в себя

Новые знания — в удобное для вас время.

Начать на Coursera

Обучение откроется на Coursera
в новой вкладке

Обучение на Coursera

≈ 27.9 ч

8 модулей

Язык: Французский

Часть программы вашего университета
QCM de la semaineЗадание

Enoncés des exercices

Le « paradoxe » du chevalier de Méré (*)ЧтениеLe jeu du Blackjack (*)ЧтениеLa formule d'inclusion-exclusion (**)ЧтениеDistribution aléatoire du courrier (**)Чтение

Corrigés des exercices

Le « paradoxe » du Chevalier de MéréВидеоLe jeu du BlackjackВидеоLa formule d'inclusion-exclusionВидеоDistribution aléatoire du courrierВидео
02L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)12 материалов

Séances de cours

Séance 4 (1/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINIВидеоSéance 4 (2/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINIВидеоSéance Supplémentaire : RAPPELS DE COMBINATOIREВидеоSéance 5 (1/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBUВидеоSéance 5 (2/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBUВидеоQCM de la semaineЗадание

Énoncés des exercices

Le « paradoxe » des anniversaires (*)ЧтениеDeux manières de tirer sans remise (*)ЧтениеLa statistique de Bose-Einstein (**)Чтение

Corrigés des exercices

Le «paradoxe» des anniversairesВидеоDeux manières de tirer sans remiseВидеоLa statistique de Bose-EinsteinВидео
03L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)18 материалов

Séances de cours

Séance 6 (1/3) : CONDITIONNEMENTВидеоSéance 6 (2/3) : FORMULE DE BAYESВидеоSéance 6 (3/3) : INDÉPENDANCEВидеоSéance 7 : THÉORÈME DE BOREL-CANTELLIВидеоSéance 8 : VARIABLES ALÉATOIRESВидеоQCM SemaineЗадание

Énoncés des exercices

Sur la probabilité de réussite à un examen (*)ЧтениеSur l'indépendance d'événements (*)ЧтениеÉvaluation d'un test de dépistage (*)ЧтениеRecherche dans des tiroirs (**)ЧтениеÉvénements indépendants (**)ЧтениеProduit d'espaces de probabilité (**)Чтение

Corrigés des exercices

Sur la probabilité de réussite à un examenВидеоSur l'indépendance d'événementsВидеоÉvaluation d'un test de dépistageВидеоRecherche dans des tiroirsВидеоÉvénements indépendantsВидеоProduit d'espaces de probabilitéВидео
04VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)15 материалов

Séances de cours

Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIREВидеоSéance 2 : ESPÉRANCEВидеоSéance 3 (1/2) : VARIANCE ET MOMENTSВидеоSéance 3 (2/2) : VARIANCE ET MOMENTSВидеоQCM SemaineЗадание

Énoncés des exercices

Clés (*)ЧтениеInterviews (*)ЧтениеLoi de Pascal (**)ЧтениеTribu et loi d'une variable aléatoire (**)ЧтениеJeu de trois dés (**)Чтение

Corrigés des exercices

ClésВидеоInterviewsВидеоLoi de PascalВидеоTribu et loi d'une variable aléatoireВидеоJeu de trois désВидео
05VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (2/2)16 материалов

Séances de cours

Séance 4 : FONCTIONS GÉNÉRATRICESВидеоSéance 5 (1/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTESВидеоSéance 5 (2/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTESВидеоQCM SemaineЗадание

Énoncés des exercices

Enfants d'une famille (*)ЧтениеIndépendance et espace produit (*)ЧтениеAccidents dans une usine (**)ЧтениеExpression d'espérance (**)ЧтениеCanards et chasseurs (**)ЧтениеSomme aléatoire de dés (***)Чтение

Corrigés des exercices

Enfants d'une familleВидеоIndépendance - espace produitВидеоAccidents dans une usineВидеоExpression d'espéranceВидеоCanards et chasseursВидеоSomme aléatoire de désВидео
06VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (1/3)18 материалов

Séances de cours

Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE - FONCTION DE RÉPARTITIONВидеоSéance 2 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE À DENSITÉВидеоSéance 3 (1/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI UNIFORME et SIMULATIONВидеоSéance 3 (2/3) : VARIABLES ALÉATOIRES DE LOIS EXPONENTIELLE OU GAMMA3ВидеоSéance 3 (3/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI NORMALEВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

INTRODUCTION ET SIMULATION DES LOIS DISCRÈTESВидеоINVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITIONВидеоILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : MÉTHODE D'INVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITIONВидеоSimulation d’une variable aléatoire par inversion de sa fonction de répartitionPLUGIN

Énoncés des exercices

Variable aléatoire déterministe (*)ЧтениеQueue de gaussienne (**)ЧтениеDomination stochastique (**)ЧтениеImage d'une variable aléatoire par sa fonction de répartition (**)Чтение

Corrigés des exercices

Variable aléatoire déterministeВидеоQueue de gaussienneВидеоDomination stochastiqueВидеоImage d'une variable aléatoire par sa fonction de répartitionВидео
07VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (2/3)15 материалов

Séances de cours

Séance 4 : ESPÉRANCE D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLEВидеоSéance 5 : CALCUL D'ESPÉRANCESВидеоQCM de la semaineЗадание

Énoncés des exercices

Espérance et projection orthogonale (*)ЧтениеPièce au mur (*)ЧтениеVitesse sur autoroute (*)ЧтениеColère exponentielle (*)ЧтениеLoi semi-circulaire de Wigner (**)ЧтениеIntégration par parties (***)Чтение

Corrigés des exercices

Espérance et projection orthogonaleВидеоPièce au murВидеоVitesse sur autorouteВидеоColère exponentielleВидеоLoi semi-circulaire de WignerВидеоIntégration par partiesВидео
08VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (3/3)14 материалов

Séances de cours

Séance 6 : CALCUL DE LOISВидеоSéance 7 (1/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALESВидеоSéance 7 (2/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALESВидеоQCM de la semaineЗадание

Énoncés des exercices

Loi lognormale, homographie gaussienne (*)ЧтениеCalculs de lois (**)ЧтениеEntropies probabilistes (***)ЧтениеNormes Lp et inégalités (***)ЧтениеConcentration de la loi de PoissonЧтение

Corrigés des exercices

Loi lognormale, homographie gaussienneВидеоCalculs de loisВидеоEntropies probabilistesВидеоNormes Lp et inégalitésВидеоConcentration de la loi de PoissonВидео