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Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 2 · LearnSpace
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courseraМатематика

Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 2

Курс от École Polytechnique
Уровень не указан≈ 17.2 чФранцузский
О курсеНавыкиПрограммаПреподаватели

О курсе

Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard. Le cours introduit graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés. Ce cours propose aussi une introduction aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser diverses notions.

Навыки, которые вы освоите

ProbabilityProbability DistributionProbability & StatisticsCorrelation AnalysisIntegral CalculusStatistical AnalysisSampling (Statistics)SimulationsStatistical MethodsNumerical AnalysisAdvanced MathematicsStatistical InferenceMathematical Theory & AnalysisApplied Mathematics

Программа курса

6 модулей · 79 учебных материалов

01VECTEURS ALÉATOIRES (1/2)14 материалов

Séances de cours

Séance 1 : LOI D'UN VECTEUR ALÉATOIREВидеоSéance 2 : MOMENTSВидеоSéance 3 : LOIS CONDITIONNELLESВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

Учитесь у экспертов

Sylvie Méléard

Professeur de l'Ecole polytechnique

Jean-René Chazottes

Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours

Carl Graham

Преподаватель курса

Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 2
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Обучение на Coursera

≈ 17.2 ч

6 модулей

Язык: Французский

Часть программы вашего университета
LA MÉTHODE DU REJETВидео
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA MÉTHODE DU REJETВидео
Simulation d’une variable aléatoire à densité par la méthode du rejetPLUGIN
Simulation par la méthode du rejet généraliséePLUGIN

Corrigés des exercices

Loi triangulaire (*)ЧтениеRégression linéaire (**)ЧтениеAiguille de Buffon (**)Чтение

Corrigés des exercices

Loi triangulaireВидеоRégression linéaireВидеоAiguille de BuffonВидео
02VECTEURS ALÉATOIRES (2/2)15 материалов

Séances de cours

Séance 4 : VECTEURS ALÉATOIRES INDÉPENDANTSВидеоSéance 5 : CALCUL DE LOISВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

EXEMPLES DE MÉTHODES PARTICULIÈRESВидеоILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INDÉPENDANCE ET FLÉCHETTES ALÉATOIRESВидеоSimulation - Illustration de la notion d’indépendance : fléchettes gausiennesPLUGINSimulation - Illustration de la notion d’indépendance : fléchettes tirées uniformémentPLUGIN

Énoncés des exercices

Lois de Gauss et de Cauchy (*)ЧтениеCalculs sur les lois gamma (**)ЧтениеPannes informatiques (**)ЧтениеLoi paire flippée (**)Чтение

Corrigés des exercices

Lois de Gauss et de CauchyВидеоCalculs sur les lois GammaВидеоPannes informatiquesВидеоLoi paire flippéeВидео
03CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (1/2)19 материалов

Séances de cours

Séance 1  : SOMMES DE VARIABLES ALÉATOIRESВидеоSéance 2  (1/2) : CONVERGENCESВидеоSéance 3  (2/2) : CONVERGENCESВидеоSéance 4  : LOI DES GRANDS NOMBRESВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA LOI DES GRANDS NOMBRESВидеоSimulation - Illustration de la loi des grands nombresPLUGIN

Énoncés des exercices

Minimum et maximum de variables aléatoires i.i.d. uniformes (*)ЧтениеLa convergence presque sûre implique la convergence en probabilité (*)ЧтениеUne métrique pour la convergence en probabilité (*)ЧтениеExemples de convergence de variables aléatoires (**)ЧтениеUne condition de moment pour la convergence en moyenne (**)ЧтениеUne condition suffisante pour la convergence presque sûre (**)Чтение

Corrigés des exercices

Minimum et maximum de variables aléatoires uniformesВидеоLa convergence  presque-sûre implique la convergence en probabilitéВидеоUne métrique pour la convergence en probabilitéВидеоExemples de convergence de variables aléatoiresВидеоUne condition de moment pour la convergence en moyenneВидеоUne condition suffisante pour la convergence presque-sûreВидео
04CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (2/2)10 материалов

Séances de cours

Séance 5 : APPLICATIONS DE LA LOI DES GRANDS NOMBRESВидеоILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : CONVERGENCE DE LA FONCTION DE RÉPARTITION EMPIRIQUEВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

MÉTHODE DE MONTE CARLO (INTRODUCTION)ВидеоSimulation - Calcul de Pi avec une pluie aléatoirePLUGINMÉTHODE DE MONTE CARLO (FONDEMENT)ВидеоILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LES AIGUILLES DE BUFFONВидеоSimulation - Aiguilles de BuffonPLUGIN

Énoncé de l'exercice

Placement risqué (*)Чтение

Corrigé de l'exercice

Placement risqué (difficulté **)Видео
05FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES, CONVERGENCE EN LOI ET THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE (1/2)2 материалов

Séances de cours

Séance 1 : FONCTIONS CARACTÉRISTIQUESВидеоSéance 2 : FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES (suite)Видео
06FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES, CONVERGENCE EN LOI ET THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE (2/2)19 материалов

Séances de cours

Séance 3 : CONVERGENCE EN LOIВидеоSéance 4 : CONVERGENCE EN LOI (suite)ВидеоSéance 5 : THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALEВидеоQCM de la semaineЗадание

Méthodes de simulations et expériences numériques interactives

ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALEВидеоSimulation - Illustration de la loi des grands nombres et du théorème de la limite centralePLUGININTERVALLES DE CONFIANCE D'UN SONDAGEВидеоILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INTERVALLES DE CONFIANCEВидеоSimulation - Intervalles de confiance (sondage)PLUGIN

Énoncés des exercices

Trois exemples de convergence en loi (*)ЧтениеErreurs d'arrondi (*)ЧтениеSecond tour d'une élection présidentielle (**)ЧтениеLa convergence du théorème limite central ne peut pas être en probabilité (**)ЧтениеTest de moyenne nulle (***)Чтение

Corrigés des exercices

Trois exemples de convergence en loiВидеоErreurs d’arrondiВидеоSecond tour d'une élection présidentielleВидеоLa convergence du Théorème Central Limite ne peut pas être en probabilitéВидеоTest de moyenne nulleВидео